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O jogo das varas

O jogo das varas

Em um jogo para dois jogadores, 23 palitos são colocados em uma mesa e cada oponente alternadamente pega um, dois ou três palitos por vez, como preferir. O jogador que é forçado a dar o último taco perde.

Que estratégia pode ser seguida para sempre vencer?

Solução

O jogador que deixar os últimos cinco tacos ganhará porque seu oponente deve levar 1, 2 ou 3 e deixar 4, 3 ou 2 tacos respectivamente na mesa, de modo que será suficiente levar 3, 2 ou 1 para deixar um taco que vai mancar O outro jogador

Para deixar 5 pauzinhos, eles devem ser deixados antes das 9.
Para deixar 9 paus, eles devem primeiro ser deixados 13.
Para deixar 13 paus, 17 devem ser deixados antes.
Para deixar 17 paus, resta 21.

Assim, o jogador inicial pode garantir a vitória se ele pegar 2 tacos e seguir as regras indicadas.


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