Resumidamente

O modelo do navio

O modelo do navio

Para montar meu modelo de veleiro, preciso de algumas ripas de madeira. Na oficina de modelagem, eles os vendem em caixas de uma dúzia e também em unidades soltas, embora sejam um pouco mais caros. Encomendei várias caixas e algumas unidades soltas para concluir exatamente o que eu precisava.

Como eu não tinha dinheiro comigo, o atendente, que é meu amigo, apontou na minha conta, me entregou a bolsa com o pedido e fui embora.

Quando cheguei em casa, descobri que o funcionário estava errado e que ele havia me dado tantas caixas quantas unidades eu havia pedido e quantas unidades havia pedido, para que eu tivesse exatamente a metade das ripas necessárias.

Quantas ripas eu preciso para montar o modelo?

Solução

Se chamarmos X para o número de caixas e E para a quantidade de unidades soltas
e T para o total de ripas que precisamos, temos que:

Se eu igualar as duas equações para eliminar T, temos que

Onde conseguimos isso:

Essa equação tem infinitas soluções inteiras, mas como o número de unidades únicas será menor que 12 (já que se eu não pedir uma caixa completa), a única solução possível é X = 23 e Y = 10. Encomendei 23 caixas e 10 unidades que são 286 ripas e ainda assim me deram 10 caixas e 23 ripas que são 143 ripas, exatamente metade do que eu preciso.


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