+
Detalhadamente

O saco de doces

O saco de doces

Temos uma sacola que contém um total de 71 deliciosos doces de diferentes sabores. Existem duas vezes mais balas de limão que balas de morango, balas de laranja são um a menos que balas de morango e balas de hortelã são seis balas a menos que balas de limão.

Quantos doces deliciosos terão que ser extraídos pelo menos da sacola (sem olhar) para ter certeza de comer dois sabores diferentes?

Solução

Existem duas vezes mais limão do que balas de morango e, adicionando as de limão e morango, temos um número múltiplo de 3.

Os de laranja são um a menos que os de morango, portanto, se adicionarmos mais um (72 no total), haveria os mesmos de morango que os de laranja. E no total, teríamos um múltiplo de 4.

Os de hortelã são seis a menos que os de limão, ou seja, se adicionarmos 6 (78 no total), teríamos os mesmos de limão que de hortelã, morango e laranja. Isso significa que, se dividirmos os 78 doces por 2, teríamos 39, que são de limão e morango, e, ao dividir por 3, obteríamos 13, que são de morango.

Ou seja, existem 13 de morango, 26 de limão, 12 de laranja e 20 de menta. No total 13 + 26 + 12 + 20 = 71.

Se queremos que dois sejam diferentes, a pior situação que podemos ter é que tiramos o limão 26 seguidos, mas se tomarmos 27 balas, necessariamente dois deles terão sabor diferente.


Vídeo: Como fazer um saco de doces de Halloween (Janeiro 2021).