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Elenco de irmãos

Elenco de irmãos

Dois irmãos têm um rebanho de ovelhas. Um dia, um comprador aparece em casa e faz a seguinte oferta:

“Ofereço a você tantos euros por ovelha quanto ovelhas no rebanho”.

Vendo a quantidade de dinheiro que ele representava, os irmãos aceitaram o acordo sem hesitação e o comprador os pagou usando notas de 10 euros e algumas moedas de 1 euro.

Para distribuir o dinheiro, o irmão mais velho pegou o maço de notas e pegou um ingresso, depois deu um ao irmão e continuou a distribuir os ingressos alternadamente entre um e outro até que terminassem, para que o último ingresso também fosse para ele

Então, o irmão mais novo disse: "Você pegou o primeiro e o último ingresso, então você tem 10 euros a mais do que eu".
À qual o major respondeu: "Bem, você fica com todas as moedas".

Insatisfeito, o menor disse: "Mas há menos de 10 moedas, você ainda terá mais dinheiro".
E o ancião respondeu: "Ok, então fique com as moedas e eu lhe darei um cheque para que tenhamos o mesmo dinheiro.".

Qual o valor do cheque?

Solução

O valor do cheque será de 2 euros.

Como o preço por ovelha é igual ao número de ovelhas, o preço total deve ser um quadrado perfeito do tipo:

1×1 = 1
2×2 = 4
3×3 = 9
4×4 = 16
etc.

Além disso, para que a distribuição de tickets seja ímpar, o número de dezenas do preço total deve ser ímpar e isso só é válido para quadrados de números que terminam em 4 ou 6.
Portanto, temos as seguintes possibilidades:

4×4 = 16
6×6 = 36
14×14 = 196
16×16 = 256
24×24 = 576
26×26 = 676
34×34 = 1156
36×36 = 1296
etc.

Se você olhar, vemos que todo mundo termina em 6, portanto, o primeiro irmão sempre tem (10 - 6 =) 4 euros a mais que o segundo, então Você deve retornar 2 euros para estar em paz.