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Os três cavalos mais rápidos

Os três cavalos mais rápidos

Na feira do condado, um vendedor tem 25 cavalos à venda. Ele garante que todos são muito rápidos e que ninguém corre na mesma velocidade que os outros. Queremos comprar três cavalos para participar das corridas do hipódromo e o vendedor nos permite correr em corridas de no máximo 5 cavalos cada para encontrar o mais rápido. Como não temos um cronômetro, a única maneira de determinar os três mais rápidos é executando-os entre eles, pois eles garantem que um cavalo mais rápido que o outro sempre vencerá uma corrida da qual ambos participam.

Quantas corridas precisamos fazer no máximo para encontrar os três cavalos mais rápidos?

Solução

Corremos os 25 cavalos em grupos de 5, o que nos dá um total de 5 corridas com as quais determinaremos os 5 cavalos mais rápidos em cada grupo.

Fizemos um segundo round com uma corrida entre os cinco cavalos que venceram suas respectivas primeiras corridas. No entanto, seria possível que um cavalo daqueles que estavam na segunda posição na primeira fase das corridas fosse mais rápido do que um de outro grupo que ficou em primeiro lugar nessas corridas, então corremos os três primeiros cavalos do segundo turno com aqueles que ficaram em segundo lugar nas corridas em que não participaram. Os três primeiros cavalos desta terceira rodada serão os três mais rápidos.

No total, precisaremos de 7 corridas.