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Isso aconteceu em 1864

Isso aconteceu em 1864

Um famoso matemático escreveu em 1864: "Em algum momento da minha vida, alguns anos atrás, a praça da minha idade coincidiu com esse ano".

Em que ano o matemático nasceu?

Solução

Se chamarmos n na idade em que ele estava em 1864 e consideramos que x anos antes do "momento" ocorrer, temos que, no ano (1864 - x), ele teria (n - x) anos e a condição especificada será expressa da seguinte forma: (n - x)2 = 1864 - x

Desde que sabemos que n deve ser um número inteiro positivo e natural, a única solução válida é:

Portanto, devemos encontrar um valor próximo de 1864 cuja raiz seja um número natural. O único número antes e perto de 1864 e com uma raiz natural considerando uma idade razoável, é 1849.
Portanto, se estamos testando diferentes valores de x Achamos que para x = 15 en = 58 obtemos o ano de 1806.

Assim, o "momento" ocorreu 15 anos antes de 1864 (em 1849), quando o matemático tinha 58 - 15 = 43 anos (43 2 = 1849); Ele nasceu em 1864 - 58 = 1806.


Vídeo: A População Portuguesa. Evolução entre 1864 e 2011 (Junho 2021).