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Vacina de herança

Vacina de herança

Um fazendeiro tinha 30 vacas e 60 bezerros. 10 das vacas eram brancas, 10 eram pretas e 10 eram marrons. Cada uma das vacas brancas tinha 3 bezerros, cada uma das vacas pretas tinha 2 bezerros e cada uma das vacas marrons tinha 1 bezerro.

Quando ele morreu, ele escreveu em seu testamento que cada um de seus três filhos deveria receber o mesmo número de vacas e bezerros, que cada bezerro deveria ir com sua mãe, que cada criança deveria receber pelo menos uma vaca de cada cor e que cada O filho não deve possuir mais da metade das vacas da mesma cor.

Como é possível fazer o elenco?

Solução

A distribuição deve ser feita da seguinte maneira:

O primeiro filho corresponde:

  • 3 vacas brancas e seus 9 bezerros
  • 4 vacas pretas e seus 8 bezerros
  • 3 vacas marrons e seus 3 bezerros

No total, 10 vacas e 20 bezerros

O segundo filho corresponde:

  • 3 vacas brancas e seus 9 bezerros
  • 4 vacas pretas e seus 8 bezerros
  • 3 vacas marrons e seus 3 bezerros

No total, 10 vacas e 20 bezerros

E o terceiro filho corresponde:

  • 4 vacas brancas e seus 12 bezerros
  • 2 vacas pretas e seus 4 bezerros
  • 4 vacas marrons e seus 4 bezerros

No total, 10 vacas e 20 bezerros.

Com esta distribuição todas as condições da vontade são cumpridas.