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O aniversário do neto e do avô

O aniversário do neto e do avô

Um avô e seu neto completam anos no mesmo dia. A circunstância é que, durante 6 anos consecutivos, a idade do avô é um múltiplo inteiro da idade do neto.

Qual é a idade de ambos no sexto ano em que essa coincidência ocorre?

Solução

O avô terá 66 anos e o neto 6 já que:
66 = 6 * 11
65 = 5 * 13
64 = 4 * 16
63 = 3 * 21
62 = 2 * 31
61 = 1 * 61