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Recortes de papel

Recortes de papel

Cortamos uma folha de papel em quatro pedaços. Depois, pegamos um ou dois, três ou quatro pedaços (à nossa escolha) e novamente os dividimos em quatro pedaços. Continuamos dessa maneira quantas vezes quisermos, sempre cortando em quatro partes algumas ou todas as partes resultantes das partições anteriores em cada etapa.

Quantas etapas precisaremos pelo menos para obter 59 bits?

Solução

Cada vez que dividimos um pedaço de papel, aumentamos o número total de pedaços em 3 unidades. Como começamos a partir de uma única unidade (a folha de papel), o número resultante sempre será um múltiplo de 3 mais um. Para verificar se um número atende a essa condição, basta dividi-lo por três e ver se o resíduo é 1. 59 não o atende. Portanto não será possível obter 59 peças Com o método descrito.


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