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Vovô William e a rachadura do saco

Vovô William e a rachadura do saco

- Vovô William, você é um homem velho e ainda assim conseguiu fazer uma fortuna no mercado de ações. Como ele sobreviveu ao crack de 1929?

- Vendi todas as minhas ações de mina de ouro algumas semanas antes do crack. Uma semana vendi um quarto das ações, na semana seguinte outro trimestre, na terceira semana outro trimestre e na quarta semana me livrei de todas as ações restantes por dezesseis dólares.

O produto do preço de venda da primeira semana para o da última semana foi igual ao quadrado do preço da segunda semana. O dinheiro que recebi pela venda da segunda semana foi igual à média da primeira e da terceira. O último, foi maior que o dobro da primeira e toda semana recebia um número par de dólares.

Qual foi o preço pelo qual ele vendeu as ações na terceira semana?

Solução

Vamos chamar p1, p2, p3 e p4 pelos respectivos preços. Eles nos dizem que p4 = 16.

A afirmação diz que p4> 2 * p1. Por outro lado, sabemos que p1 * p4 é igual ao quadrado de p2. p1 pode valer apenas 2, 4 ou 6, porque deve ser par e, se valer 8 ou mais, a condição p4> 2 * p1 não é atendida. Portanto, p1 * p4 pode assumir os valores 32, 64 ou 96. Desses três valores, apenas 64 é um quadrado, então p2 = 8 ep1 = 4. Dado que p2 é a média de p1 e p3, então p3 = 12