Detalhadamente

O problema da corrida de iates

O problema da corrida de iates

No desenho mostrado acima, dois veleiros estão na primeira parte de uma regata com um percurso triangular da bóia Um a B, disso para o C e finalmente voltando para a bóia Um.

Os três tripulantes do veleiro vencedor tentaram acompanhar a velocidade do barco, mas todos sofreram tonturas graves e seus registros estavam incompletos.

Smith observou que o veleiro navegou nos três primeiros trimestres da regata em três horas e meia. Jones advertiu apenas que ele cobriu os três quartos finais em quatro horas e meia e Brown estava tão ansioso para voltar ao chão que tudo o que conseguiu observar foi que a seção intermediária da corrida (da bóia B a C) levou dez minutos a mais que a primeira parte.

Supondo que as bóias delimitem um triângulo equilátero e que o veleiro mantenha uma velocidade constante em cada seção,

Você pode nos dizer quanto tempo o veleiro vencedor levou para terminar a regata?

Solução

O primeiro lado do triângulo foi percorrido em 80 minutos, o segundo em 90 e o último em 160, adicionando um tempo total de 5 horas e ½.

Podemos propor um sistema de equações que nos ajude a alcançar o resultado. Dividimos a rota em 12 partes (lembre-se de que é um triângulo equilátero). Se tomarmos X como o tempo gasto nas quatro primeiras partes, X + 10 será o correspondente às quatro no meio. E Representa o tempo gasto nos últimos quatro. Com esses dados, podemos propor o seguinte sistema de equações com o tempo expresso em minutos que a solução nos fornecerá:


Vídeo: Gangstar Rio - CORRIDA DE IATES (Junho 2021).