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Pilhas recarregáveis

Pilhas recarregáveis

Temos um carregador de bateria recarregável, no qual existem três conectores para carregar três baterias simultaneamente. O indicador de carga de cada uma das baterias possui quatro níveis: totalmente descarregado, um terço, dois terços e totalmente carregado.

Normalmente, colocamos três baterias nele e esperamos que elas sejam carregadas, o que leva uma hora (a cada vinte minutos, exatamente um dos níveis de carga é concluído). Hoje, no entanto, estamos com pressa de carregar as quatro baterias do nosso mp3 totalmente descarregadas, pois só temos uma hora e meia para carregá-las.

Primeiro, poderíamos carregar três baterias completamente e depois carregar uma única bateria deixando os outros dois espaços, mas não temos duas horas para dois períodos de carga total. Sabemos que, se tivermos uma bateria parcialmente carregada e a colocarmos no carregador, o ciclo de carregamento continuará a partir do nível de carga da bateria.

Você consegue encontrar um método para carregar as quatro baterias em menos de uma hora e meia?

Extraído da página problemate.blogspot.com.es

Solução

A solução para esse problema é basicamente pensar em terços da bateria, em vez de baterias cheias. Na verdade, o carregador enche, por assim dizer, três terços da bateria em 20 minutos. Ou seja, se pudéssemos tirar o máximo proveito disso, ele carregaria uma bateria a cada 20 minutos, mas como três terços não podem pertencer à mesma bateria, ela deve ser substituída.

Como temos que carregar 4 baterias, o melhor resultado que podemos obter é carregá-las em 80 minutos, já que no total 12 terços devem ser preenchidos.

É importante observar que as baterias que colocamos no carregador a cada 20 minutos sempre têm terços vazios e que todas as posições do carregador estão cheias.

Se identificarmos as baterias com as letras A, B, C e D, poderemos cobrar ABC nos primeiros 20 minutos, ABD nos 20 minutos seguintes, ACD no terceiro trecho de 20 minutos (com o qual A já estará carregado) e em o último intervalo BCD.