Brevemente

Em linha reta

Em linha reta

Alicia, Bernardo e Carlos estão localizados em linha reta. Alicia está a um metro de Bernardo, David está a um metro de Bernardo e Carlos e Alicia está à mesma distância de Carlos que de David.

A que distância fica Carlos de Bernardo?

Solução

O problema limita apenas as posições de Alicia, Bernardo e Carlos, portanto, David não precisa estar localizado na mesma linha que seus companheiros de equipe.

Portanto, temos duas soluções possíveis, de acordo com a ordem em que Alicia, Bernardo e Carlos são colocados na reta.

No caso 1, temos que:

Se definirmos as distâncias entre os diferentes pontos, temos que:
AB = 1; DB = 1; DC = 1; AD = AC = x; BH = y; DH = h

AHD x² = (1 + y) ² + h²

DHB 1 = y² + h²

AD = CA x = 1 + 2y

Resolvendo y = (-1 + 5½) / 4 = 0,618 m (aprox)

No caso 2, temos que:

AHD x² = y² + h²
DHC 1 = (x + y) ² + h²
DHB 1 = (1-y) ² + h²

Resolvendo x = (-1 + 5½) / 2 = 1.618 m (aprox)


Vídeo: Poema em linha reta (Junho 2021).