Brevemente

Os sete mensageiros

Os sete mensageiros

Como príncipe de um extenso reino, ele deixou a capital do seu reino no dia de seu aniversário de 30 anos para conhecer seus domínios. Ele carrega sete servos fiéis, que ele usará como mensageiros para se comunicar com o pai, o rei, durante a viagem. Os sete mensageiros são Alessandro, Bartolomeo, Caio, Domenico, Ettore, Federico e Gregorio.

Às 24 horas após o jogo, ele envia a Alessandro uma mensagem para seu pai. O mensageiro chega à capital, entrega a mensagem, pega o que eles prepararam para o príncipe e sem grandes intervalos para alcançá-lo, que continuou sua jornada.

Assim que chega, o príncipe lê a mensagem e envia imediatamente sua resposta por Bartolomeo, que segue o mesmo processo que Alessandro.

Cada mensageiro marcha a uma velocidade que é uma vez e meia a da comitiva do príncipe, e recebe notícias cada vez mais espaçadas da capital do reino.

O tempo passa, e o príncipe está gastando sua vida sem nunca chegar ao fim de seu reino. No momento de enviar Gregorio, o último mensageiro, é certo que ambos são vistos pela última vez em sua vida.

Quanto tempo levaria desde o início da viagem até o retorno de Gregorio?

Solução

O tempo que o perseguidor (o mensageiro) leva para alcançar o perseguido (o príncipe e sua comitiva) é a distância que os separa inicialmente dividida pela diferença de velocidade (já que cada unidade de tempo lhes traz uma quantidade igual a essa diferença).

Como o primeiro mensageiro deve ir e retornar à capital do reino, é como se a distância inicial entre o perseguidor (Alessandro) e o perseguido (o príncipe) fosse o dobro da existente no momento da separação de ambos. Portanto, o tempo necessário para produzir a partida será 4 vezes maior que a distância. Em outras palavras, o escopo é produzido em 5 vezes a hora de partida.

É imediato que esse resultado seja generalizável. Portanto, Bartolomeo chega ao príncipe em 5 × 5 = 52 = 25 dias desde que ele sai às 24 horas de viagem.

Caio, às 53 = 125 dias

Domenico, 54 = 625 dias. Vinte meses!

Ettore às 55 = 3.125 dias. Oito anos e meio!

Federico em 56 = 15.625 dias, isso é quase quarenta e três anos! O príncipe já é um homem velho, e ele certamente não tem esperança de ver o retorno de Gregorio, o que ocorreria, se ele vivesse tanto tempo, aos 5 anos.7 = 78.125 dias, ou seja 214 anos!


Vídeo: Os sete mensageiros (Junho 2021).