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A venda de ingressos

A venda de ingressos

Uma instituição de caridade vendeu 140 bilhetes de loteria para uma instituição de caridade. No final, um total de 2001 foi levantado. Na semana anterior ao sorteio, como havia ingressos suficientes para vender, foi decidido vendê-los pela metade do preço.

Quanto foi arrecadado para a venda de ingressos na última semana?

Solução

Nós sabemos que eles são vendidos x bilhetes para e euros e 140-x bilhetes para e / 2 euros
Onde obtemos a seguinte equação que simplificaremos:

xy + (140-x) y / 2 = 2001
xy + (140y-xy) / 2 = 2001
2xy + 140y-xy = 4002
xy + 140y = 4002
y (x + 140) = 4002
y = 4002 / (x + 140)

Decompomos 4002 = 2 * 3 * 23 * 29
x + 140 deve ser um número divisor de 4002, portanto, teremos que descobrir o que é.
Os divisores de 4002 são: 2, 3, 23, 29, 6, 46, 58, 69, 87, 138, 174
Como todos são menores que 140, exceto o último,
x + 140 = 174 x = 34; y = 4002/174 = 23

Então 34 * 23 = 782 euros foram coletados ao preço inicial e 2001 - 782 = 1219 euros na última semana.


Vídeo: Sistema para venda de ingressos e tickets online (Junho 2021).