Detalhadamente

Passeio de ônibus

Passeio de ônibus

Várias pessoas decidem fazer uma viagem, pela qual alugam um veículo por 522 euros e concordam em pagar cada um de acordo com as despesas incorridas. Durante a viagem, três deles decidiram sair para que aqueles que terminassem a viagem tivessem que pagar 29 euros a mais do que aqueles que saíssem.

Quantas pessoas começaram a viagem?

Solução

7 pessoas começaram a viagem.
Abordagem:
Nós ligaremos x ao número total de pessoas que iniciam a viagem e e pelo preço pago por quem decide descer antes de chegar ao destino. De acordo com a declaração, temos que:

x * y + (x-3) * 29 = 522

E simplificando, obtemos:
y = (609 - 29x) / x
y = (29 * (21 - x)) / x

Isso significa que x (o número de pessoas que inicia a viagem) deve ser um divisor de (21-x), pois 29 é um número primo e x Tem que ser um valor inteiro. Então será um divisor de 21:
x = 1 não pode ser porque três pessoas não conseguiram sair.
x = 3 Também não é uma resposta válida, pois ninguém terminaria a viagem.
x = 7 É a única solução válida.
x = 21 Isso significaria que os três que não terminam a viagem não pagariam nada.