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A distribuição de doces

A distribuição de doces

Tenho um saco de doces para distribuir entre todos os meus presentes de aniversário. Se cada um levar 6 balas, teremos 5 sobrando e, em vez disso, se levarmos 7 cada um, teremos 8.

Quantos somos no meu aniversário?

Solução

Existem 83 doces e somos 13 assistentes.
13 x 6 + 5 = 83. Se pegarmos 6 balas, cada um dos 13 assistentes sobrou 5.
13 x 7 - 8 = 83. Se pegarmos 7 balas, cada um dos 13 assistentes está faltando 8.

Para chegar à solução, a partir da afirmação, obtemos o seguinte sistema de equações:
C = número de balas
X = número de participantes
C - 6X = 5
C - 7X = -8

Se resolvermos o sistema, temos que X = 13 e C = 83.