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O louco relógio de Zurique

O louco relógio de Zurique

Os leitores suíços reconhecerão imediatamente na ilustração a igreja abandonada em um lugar solitário nos arredores de Zurique e lembrarão da curiosa história de seu relógio assombrado.

Omitindo os aspectos sobrenaturais e misteriosos da história contada aos turistas em muitas versões, podemos comentar brevemente que a igreja foi construída em meados do século XV. Ele recebeu um relógio fabricado pelo cidadão mais antigo do local, um homem chamado Jorgensen, famoso por ser o fundador da fábrica de relógios que deu popularidade ao local.

O relógio foi colocado em funcionamento às seis da manhã, acompanhado pela cerimônia que os suíços empregam na inauguração de todos os eventos, até os menores. Infelizmente, os ponteiros do relógio foram montados nas rodas dentadas erradas. O ponteiro das horas começou a se mover enquanto o ponteiro dos minutos marchava doze vezes mais devagar para o que os camponeses chamavam de "a dignidade do ponteiro das horas".

Depois que os caprichos do relógio assombrado foram explicados ao relojoeiro velho e doente, ele insistiu que fosse levado para ver o estranho fenômeno. Devido a uma incrível coincidência, quando a hora indicada pelo relógio chegou estava absolutamente correta.

Isso teve um efeito tão grande no velho que ele morreu de alegria. O relógio, no entanto, continuou a produzir seus estranhos caprichos e se considerou assombrado. Ninguém teve a audácia de repará-lo ou encerrá-lo, de modo que todas as suas peças enferrujassem e tudo o que resta dele é o curioso problema que agora proponho.

Se o relógio foi iniciado às seis horas, como mostrado na ilustração, e o ponteiro das horas se moveu doze vezes mais rápido que o outro,

Quando as duas mãos chegarão primeiro a uma posição em que indicam a hora correta?

Solução

O relógio louco mostrará a hora correta novamente às 7 horas, 5 minutos, 27 segundos e 3/11 de segundo.

Loyd não explica como obter essa resposta, mas não resistimos em apontar quão simples é o problema, uma vez que se resolveu o enigma do relógio intitulado "O problema do tempo". Suponha que o relógio assombrado tenha 4 ponteiros (um par que se move corretamente e outro trocado). Os ponteiros trocados só mostrariam a hora correta quando coincidissem com o outro par (ambos os ponteiros das horas sobrepostas e os ponteiros dos minutos).

Quando um dos pares é trocado, podemos considerar que os dois ponteiros que indicam os 12 são ponteiros de uma hora e um minuto e perguntam quando esses dois coincidirão novamente. Essa é precisamente a questão do problema anterior do relógio, cuja resposta é 5 minutos, 27 segundos e 3/11 passado. Nesse caso, no entanto, eles apenas nos dão a posição do ponteiro dos minutos assombrado.

Agora voltamos nossa atenção para o par de ponteiros das horas que indicam 6 horas e estamos em uma situação semelhante. Quando um deles se move como um ponteiro de minutos, os dois se reencontram na mesma distância após 6, quando os outros dois se reúnem após as 12 horas. Daí a resposta já citada.)