Detalhadamente

Quantas páginas o livro possui?

Quantas páginas o livro possui?

Para numerar as páginas de um livro, foram utilizados um total de 2989 dígitos. Sabendo que a primeira página do livro é numerada como 1,

Qual é o número da última página do livro?

Solução

As páginas 1 a 9 têm apenas um dígito cada, portanto, precisaremos de 9 dígitos no total para numerá-las. As páginas 10 a 99 (90 no total) têm dois dígitos, portanto, precisaremos de 90 * 2 = 180 dígitos no total para numerá-las. As páginas 100 a 999 (900 no total) precisam de 3 dígitos cada, portanto, precisamos de 2.700 dígitos no total. Além disso, temos 2889 dígitos usados, então temos 100 dígitos restantes para expressar as páginas numeradas com 4 dígitos que no total serão 100/4 = 25 páginas, de 1000 a 1024, portanto a última página do livro será o número 1024.