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Detalhadamente

Os três irmãos

Os três irmãos

Três irmãos: Antonio, Benito e Carlos têm idades diferentes. Antonio tem o dobro da idade de Benito quando Carlos tem o dobro da idade de Antonio.

Quem é o irmão mais velho?

Solução

Carlos é o irmão mais velho e Benito o menor.

Suponha que:
A1, A2: idade atual e futura de Antonio.
B1, B2: idades de Benito.
C1, C2: idades de Carlos.
E para passar de uma idade para outra, X anos devem passar (X = B2-B1).

Matematicamente, de acordo com a afirmação:
A1 = 2 * B2
C2 = 2 * A1

Saber que Benito é o menor é fácil:
A1 = 2 * B2> B2 = B1 + X> B1
C2 = 2 * A1 = 2 * 2 * B2> B2 = B1 + X> B1

Agora, para ver quem é o mais velho:
C2 = C1 + X = C1 + B2-B1 = 2 * A1, então:
C1 = 2A1-B2 + B1 = A1 + A1-B2 + B1 = A1 + 2 * B2-B2 + B1 = A1 + B2 + B1> A1
já que todos os valores são positivos.