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O problema do equilíbrio

O problema do equilíbrio

Se as duas primeiras escalas estiverem em equilíbrio, Quantas bolinhas serão necessárias para equilibrar o topo na terceira escala?

Solução

Neste simples exercício de "álgebra visual", descobrimos uma lição de mestre sobre os princípios de substituição e soma de quantidades iguais nos dois membros de uma equação, sem afetar o equilíbrio, por assim dizer. Ele demonstra a veracidade do axioma que afirma que coisas que são iguais às mesmas coisas são iguais entre si.

Na primeira equação, vemos que um pião e 3 cubos equivale a 12 bolinhas de gude. Na segunda equação, um único topo é igual a 1 cubo e 8 bolinhas de gude.

Se agora adicionarmos 3 cubos a cada disco da segunda escala e como adicionar quantidades iguais de ambos os lados não afetará o equilíbrio, ainda temos uma equação válida. Mas o disco à esquerda é idêntico ao disco à esquerda da balança anterior; portanto, podemos concluir que os dois pratos à direita também são iguais, ou seja, que 4 cubos e 8 bolas de gude devem pesar o mesmo que 12 bolas de gude . Portanto, 4 cubos devem pesar o mesmo que 4 bolinhas de gude ou o que é o mesmo 1 cubo e 1 mármore têm o mesmo peso.

A segunda caixa nos diz que uma parte superior é equilibrada com 1 cubo e 8 bolinhas de gude, então substituímos o cubo por 1 mármore e precisamos o topo tem o mesmo peso que 9 bolas de gude.