Detalhadamente

O enigma enigma

O enigma enigma

Qualquer um que goste de problemas lógicos e enigmas terá apresentado a lista típica que tem o hábito de estripá-la, mostrando que ele sabe tudo antes mesmo de lhe dar tempo para explicá-la. Se você já conhece o quebra-cabeça, responda rapidamente antes que os interessados ​​em resolvê-lo tenham tempo para tentar. Mesmo quando ele é novo para ele, ele consegue mostrar o quanto ele se parece com aquele outro que ele conhece e diz que é sem dúvida muito mais difícil.

Isso me lembra o provérbio persa que diz: "Quem não sabe, e não sabe que não sabe, é um tolo". Então é um prazer silenciá-lo, como neste caso, vou lhe dizer:

Harry está prestes a ensinar um problema de geometria quando é muito rudemente interrompido por um smartie insuportável, que diz acreditar que esse é o famoso problema conhecido como o antigo problema de Mitre, que eu me popularizei cerca de cinquenta anos atrás e no qual um artigo foi publicado. Deve ser dividido em quatro partes de tamanho e forma semelhantes.

Harry continua vendo o desejo do inteligente de arruinar o quebra-cabeça para todos e responde: "Muito bem, então! Você deve cortar este papel no menor número possível de peças que possam caber para formar um quadrado perfeito. Esqueci a solução, mas aqui meu amigo gentilmente se ofereceu para dar a você, para que você possa desfrutar dos fantásticos prêmios que tem para todos vocês. ”

O problema em si não é tão fácil quanto parece e pode confundir um especialista por um longo tempo até que a solução seja encontrada. O estudioso será capaz de perceber imediatamente que a chave do problema está no começo de nosso velho amigo Pitágoras, que nos dará o tamanho da praça.

Sem dúvida, existem inúmeras maneiras de conseguir esse feito cortando o papel em muitos pedaços e, assim, descobrindo uma dessas respostas. Aqui reside o mérito da moderna escola de enigmas, que oferece muitas possibilidades de engenhosidade e habilidade, pois, embora qualquer pessoa possa encontrar uma resposta muito boa, um bom fã de enigmas tem a possibilidade de encontrar uma melhor.

* Nota da tradução: O título original deste quebra-cabeça é The Smart Alec Puzzle. Na cultura anglo-saxônica, Smart Alec refere-se a um cara esperto, um sabihondo ou um espertinho.

Solução

Esse problema é difícil de resolver por métodos experimentais, mas o teorema de Pitágoras será útil. O teorema nos dará, pelo menos, o tamanho do quadrado que obteremos, pois se dividirmos o papel em quatro pedaços, saberemos que 2 e 4 formarão um quadrado, enquanto 1 e 3 formarão um menor. Colocando os dois quadrados juntos, e de acordo com Pitágoras, a linha da hipotenusa que vai do canto X ao Y no final do pequeno quadrado nos dá o tamanho do novo quadrado.

Se quisermos resolver o quebra-cabeça no menor número de peças, primeiro cortaremos os lados 1 e 2 e os encaixaremos no centro. Em seguida, cortaremos as escadas em zigue-zague, como mostrado na figura, e moveremos o segmento 4 um degrau para baixo até obtermos um quadrado perfeito. Há muitas maneiras de resolver o problema com cinco ou até doze partes, mas a resposta que lhe damos antes é difícil e científica.