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Brevemente

O quebra-cabeça de dominó

O quebra-cabeça de dominó

Eu gostava muito de dominó e dei a eles para serem especialistas na variante chamada muggins ou decimal, até conhecer um certo Monsieur Blume em Paris, que me mostrou o pouco que eu sabia sobre ciência de dominó.

Monsieur Blume era um jogador profissional na casa dos 80 anos, que nasceu cego e ganhou a vida exibindo sua arte em cafés e dando lições a todos os seus oponentes.

Eu sempre disse que qualquer jogo, como cartas ou xadrez, pode nos inspirar em um quebra-cabeça e, no processo, ensinar a chave para a estratégia do jogo.

Monsieur Blume sempre terminava os jogos de dominó como um enigma: ele anunciava com antecedência que acrescentaria cinco, dez ou vinte pontos e sempre acertaria. E foi isso que inspirou esse enigma:

Qual é o maior número de pontos que os dois jogadores podem fazer em um dominó decimal em que os dois extremos são contados sempre que adicionam 5, 10, 15 ou 20? "

Para aqueles que não têm um dominó em mãos, o da ilustração mostra as 28 fichas necessárias para resolver o quebra-cabeça. Coloque um token cada e conte as pontas.

No dominó decimal, ele é pontuado sempre que a soma das pontuações extremas for um múltiplo de cinco. O jogo começa com uma peça cujas extremidades somam um múltiplo de cinco (por exemplo, cartão 2-3 que adiciona 5 à pontuação do jogo, 5-5 que adiciona até 10, etc.) e para marcar, as fichas de formulário devem ser colocadas que os extremos adicionam um múltiplo de 5. Assim, por exemplo, se começamos com a carta 5-5, são adicionados 10 pontos, se colocarmos agora o 5-0, mais 10 pontos serão adicionados e assim sucessivamente até colocarmos todas as fichas.

Solução

Paciência e perseverança, combinadas com uma pequena dose de boa sorte, mostrarão um bom jogador de dominó que, ao contrário do que se acredita, 200 pontos podem ser feitos em um jogo de muggins ou decimais. Esse problema ocupou matemáticos por décadas, estabelecendo o limite máximo em 195 pontos. Mas eu descobri que mais 5 pontos poderiam ser adicionados.

O jogo admite variações, mas seria basicamente assim: começa com a guia 2-3 e a ordem das fichas seria a seguinte:

5-5, 5-6, 6-6, 6-2, 2-1, 1-1, 1-4, 4-2, 2-2, 2-3, 3-3, 3-1, 1-6, 6-4, 4-4, 4-3, 3-6, 6-0, 0-3, 3-5, 5-0, 0-0, 0-4, 4-5, 5-2, 2-0, 0-1, 1-5