Detalhadamente

Quadrados Domino Mágicos

Quadrados Domino Mágicos

Outro quebra-cabeça relacionado ao dominó e que nos instrui sobre a origem deste jogo é o seguinte:

Havia dois monges que haviam passado muitos anos em reclusão e que mataram as horas sem quebrar sua promessa de silêncio, construindo quadrados mágicos baseados em pedras planas nas quais eles pintavam pontos nos dados. Esse entretenimento monástico gradualmente resultou em um jogo de ingenuidade e, mediante um acordo prévio entre os monges, o vencedor informaria discretamente o outro de sua vitória, dizendo o primeiro verso da oração da noite. Com o tempo, os dois monges completaram o jogo de fichas, representando cada combinação possível de duas figuras, do dobro de zero ao dobro de seis, e aperfeiçoaram as regras para tornar o jogo mais interessante.

Quando os dois monges terminaram o período de reclusão, esse era o principal hobby dos demais monges do convento. Pouco a pouco ele se tornou popular de cidade em cidade na Itália, e esse primeiro verso da oração da noite foi encurtado até restar apenas a palavra Domino.

Um antigo aluno do assunto diz que as combinações ou a disposição pela qual um número de pedras igual ao número de dominós poderia formar quadrados mágicos que adicionavam o mesmo em cada direção parecem ter sido perdidos. Alguns matemáticos eminentes até duvidam que isso possa ser feito. Mas esse homem e os ilustres matemáticos estão errados e os fãs que estão familiarizados com a teoria e a construção de quadrados mágicos não acharão difícil.
Encorajo-vos a experimentar!

É possível formar quadrados mágicos com dominós nos quais a soma de todas as linhas e colunas tem o mesmo valor. Uma possível disposição do jogo é levar 4 peças que serão colocadas em um quadrado com o centro vazio. Outra possibilidade é formar uma praça completa com 18 dominós.

Construa um quadrado mágico usando dominós.

Naturalmente, não é possível usar cartões repetidos.

Solução

Aqui estão alguns exemplos obtidos na página Livros Maravilhosos

No exemplo a seguir, os quadrados somam 18:

No exemplo a seguir, as linhas e colunas somam 13: