Artigos

Direitos em disputa

Direitos em disputa

Como criador de quebra-cabeças, às vezes recebo e-mails me perguntando por que essa ou aquela solução é premiada quando, em sua opinião, sua solução era tão boa quanto a que ele recebeu. Posso falar de um problema matemático em que quem recebeu o prêmio seguiu o costume de levar o resultado apenas para a terceira casa decimal, enquanto quem me escreve queixa-se de que estava quebrando a buzina até chegar ao décimo, dando claramente o que ele considera uma resposta melhor.

Lembre-se de que eu escrevo desde o século XIX e não há calculadoras; portanto, o homem bom pode ter gasto mais de doze páginas para encontrar sua solução, enquanto o vencedor aborda a solução por métodos que qualquer um pode entender e cuja resolução não ocupa mais que meia página, mas prova ter entendido bem o princípio do enigma e que poderia levar a resposta a qualquer número de casas decimais se um prêmio fosse concedido à paciência e resistência.

Um árbitro nem sempre pode responder às razões que o levaram a dar um ou outro prêmio, mas pode ser que a resposta vencedora tenha chegado vários dias antes, ou que fosse mais clara, ou mais inteligente e clara do que as outras. Eu digo todas essas coisas para incentivá-lo a ser claro e conciso ao resolver quebra-cabeças. Fique longe de termos matemáticos. O que deve ser claro é a solução, não as explicações ou os argumentos ...

Na ilustração, você pode ver alguns mineiros discutindo suas terras. Parece que eles obtiveram licenças em algumas fazendas do mesmo tamanho. Cada fazenda tem a forma de um triângulo retângulo, todos com a mesma superfície, mas de dimensões diferentes. Um triângulo tem uma base de 140 pés, uma altura de 48 pés e uma hipotenusa de 148, outro tem uma base de 84 pés, uma altura de 80 pés e uma hipotenusa de 116 pés. Ambos os triângulos têm uma área de 3.360 pés.

¿Que dimensões tem o terceiro triângulo, supondo que ele tenha a mesma superfície que os outros dois e que todos os três lados sejam inteiros?

Solução

Encontrar o terceiro triângulo com uma área de 3360 pés é tão complicado que se diz que matemáticos renomados como Euler e Laplace disseram que era impossível descobrir um quarto triângulo.

As dimensões são: Base 224 pés, altura 30 pés, hipotenusa 226 pés.


Vídeo: Como tirar o copyright Direitos autorais Enviar disputa. (Junho 2021).