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Futebol

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No passado, na América, antes do futebol americano, com seus capacetes e protetores, ficar na moda, o futebol europeu era jogado com uma bola de borracha. Morávamos no país e costumávamos pedir a bola pelo correio. Havia uma loja de esportes que tinha um catálogo com os diferentes tamanhos e, na ordem em que tínhamos que fornecer o número exato de polegadas que queríamos que a bola tivesse. Foi-nos pedido que desse o tamanho em polegadas, mas como não sabíamos se as polegadas se referiam às da superfície da bola de borracha ou às polegadas cúbicas do ar contido na bola, pedimos uma bola com as mesmas polegadas cúbicas de ar do que de superfície.

Qual foi o diâmetro da bola que pedimos?

Solução

A área cúbica da bola pode ser composta por muitas pequenas pirâmides, com suas bases representando a superfície e as cúspides no centro da bola. Sabemos que o volume de uma pirâmide é igual à sua base multiplicada por 1/3 da sua altura.

Portanto, o volume da esfera é igual à soma das bases multiplicada por 1/3 da sua altura constante. Ou seja, a superfície da esfera em 1/3 do seu raio. Se esse volume for igual à superfície, 1/3 do raio será a unidade, portanto, se o raio for 3 e O diâmetro é 6.