Brevemente

O problema dos 300 cabos

O problema dos 300 cabos

O operador da companhia telefônica tem uma tarefa árdua. Você deve conectar 300 cabos para habilitar a linha telefônica para 300 casas em uma nova urbanização. O problema é que a central telefônica de onde os cabos vêm fica em uma cidade vizinha a 5 km de distância, sem qualquer meio de comunicação e o operador tem apenas uma bateria e uma lâmpada como as únicas ferramentas para identificar as duas extremidades de cada cabo e energia faça as conexões corretamente.

O objetivo é numerar os cabos de 1 a 300 e rotular as duas extremidades de cada cabo com esse mesmo número usando a bateria e a lâmpada para verificar se um ou mais cabos estão conectados.

Uma maneira seria, por exemplo, conectar a bateria a dois cabos da central telefônica, passar para a urbanização e testar o cabo por cabo com a lâmpada até ligar, o que indicaria quais cabos conectamos à bateria na outra extremidade. Então ele teria que voltar, trocar um dos cabos e retornar à urbanização para verificar qual novo cabo é aquele que acende a lâmpada agora, o que permitiria identificar três cabos em três viagens.

Qual é o menor número de viagens que você deve fazer para identificar todos os cabos?

Extraído da página Zurditorium.com

Solução

Seria o suficiente com duas viagens para identificar e rotular as duas extremidades de cada um dos 300 cabos.

A primeira coisa que você fará é agrupar e conectar os cabos no final da central telefônica, da seguinte maneira: Deixamos um cabo sem unir nenhum deles, depois conectamos as extremidades de outros 2 cabos um ao outro, fazemos outro grupo de 3 cabos e conectamos suas extremidades, o mesmo com 4 cabos, e assim por diante até terminar com um grupo de 24 cabos para que os 300 cabos sejam conectados em grupos:
1 + 2 + 3 + 4 +… + 23 + 24 = 300.

O operador agora terá que ir à urbanização fazendo sua primeira viagem. Com a ajuda da bateria e da lâmpada, você poderá ver qual cabo não está conectado a outro na outra extremidade, quais dois cabos estão conectados apenas um ao outro, quais são os 3 cabos que estão em um grupo e que no grupo de 4 e assim por diante ao grupo de 24 cabos conectados um ao outro na outra extremidade. E uma vez identificados, prossiga para rotulá-los. Quando o cabo estiver solto, ele será rotulado como A1, os 2 juntos como A2 e B2, os 3 juntos serão rotulados como A3, B3 e C3. Em 4 juntos como A4, B4, C4 e D4 e assim por diante até o grupo de 24 cabos: A24, B24, C24, ..., W24.

Agora, antes de retornar à outra extremidade, você conectará os 24 fios marcados com um A um ao outro (A1, A2, A3, A4, ..., A24), os 23 fios marcados com um B entre si (B2, B3, B4, ... , B24) e, portanto, ele faz o mesmo com cada letra.

Ao retornar à central telefônica, você já sabe qual cabo é o A1, o único que não conectou outro no final da central telefônica. Do grupo de dois cabos conectados no final da central telefônica, um será o A2 e o outro o B2. Você saberá qual é qual, já que o A1 está conectado ao A2 na outra extremidade, basta verificar qual dos 2 está conectado ao A1. Agora ele revisará o grupo de 3 fios, que ele sabe que devem ser o A3, o B3 e o C3. O A3 será aquele conectado com A1 (e com A2), o B3 será conectado com B2 e o C3 será o outro. E assim por diante, no grupo de 4, o A4 será aquele conectado, por exemplo, A3, B4 com B3, C4 com C3 e D4 com o que resta. Em seguida, identifique os do grupo 5, os do grupo 6 e assim por diante, seguindo o mesmo sistema até identificar o grupo dos 24 cabos.

Você encontrará uma explicação mais detalhada na página zurditorium.com


Vídeo: Problema no cabo de embreagem da XRE 300!!! (Julho 2021).