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As fazendas de Capicua

As fazendas de Capicua

Em três fazendas, há um total de 333 animais. Na primeira fazenda, o número de animais é triplicado que na segunda e na segunda, o dobro do que na terceira.

Quantos animais terão que ser passados ​​da primeira fazenda para os outros, de modo que o número de animais em cada um seja um número diferente de três dígitos?

Solução

Sabemos que na primeira fazenda há três vezes mais animais que no segundo e no segundo, duas vezes mais que no terceiro. Isso significa que para cada animal no terceiro, no segundo, há dois e no primeiro, seis. Dessa forma, colocamos um total de 9 animais nas fazendas. Se os colocarmos 9 em 9, respeitando essa proporção, obteremos 333/9 = 37 animais no terceiro, 74 no segundo e 222 no primeiro, que é a quantidade que respeita as condições.

Agora temos que conseguir, passando animais do primeiro ao segundo e terceiro três diferentes valores de Capicúas, mas que somam 333. Precisamos de três números de Capicú de três e números diferentes, que somam 333. Obviamente, nos três, começaremos e terminaremos com 1 , mas para que sejam diferentes, os números centrais devem somar 3, portanto serão 0, 1 e 2. Ou seja, as quantidades serão 101, 111 e 121. A mais simples seria passe 101 - 37 = 64 para o terceiro e 111 - 74 = 37 para o segundo, deixando 222 - (64 + 37) = 222 - 101 = 121 no primeiro. Mas existem outras soluções, que deixam as três capicúas em fazendas diferentes.


Vídeo: Mão Verde Capicua & Pedro Geraldes - "A Cor da Rosa" (Junho 2021).